Konsep Nilai Waktu Dari Uang
Konsep
Nilai Waktu Dari Uang
Konsep
Dasar :
Tahukah anda bahwa nilai uang
yang sekarang tidak akan sama dengan nilai di masa depan. Ini berarti uang yang
saat ini kita pegang lebih berharga nilainya dibandingkan dengan nilainya nanti
di masa mendatang.
Coba bayangkan ketika anda
memiliki uang satu juta rupiah di tahun 1970. Dengan uang sebesar itu anda
sudah bisa hidup mewah bagaikan milyuner di masa kini. Tahun 1990 uang satu
juta sudah mengalami penurunan namun nilai wah dari uang satu juta masih
termasuk lumayan dan dapat menghidupi keluarga secara wajar. Namun uang satu
juta di masa sekarang jelas sudah tidak ada apa-apanya. Orang yang kaya di
jaman dulu disebut juga dengan sebutan jutawan, namun kini sebutan tersebut
perlahan menghilang dan digantikan dengan sebutan milyuner.
Jika kita melakukan investasi,
maka konsep nilai waktu uang harus benar-benar dipahami dan dimengerti sedalam
mungkin. Jangan sampai kita tertipu oleh angka-angka yang fantastis, namun di
balik angka yang besar itu kenyataannya justru kerugian yang kita dapatkan.
Contoh kasusnya adalah jika kita berinvestasi 10 juta rupiah untuk jangka waktu
20 tahun dengan total pengembalian atau return sebesar 50 juta rupiah. Jika kita
lihat dari nilai sekarang 50 juta adalah angka yang fantastis dibandingkan
dengan 10 juta. Namun setelah 20 tahun berikutnya belum tentu nilai 50 juta
lebih baik dibandingkan dengan nilai 10 juta saat ini.
1. Nilai yang akan datang (Future Value)
Future value yaitu nilai uang
yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal yang ditanamkan
sekarang dengan tingkat discount rate (bunga) tertentu.
Nilai waktu yang akan datang
dapat dirumuskan sbb :
Future Value = Mo ( 1 + i )n
Mo = Modal awal
i = Bunga per tahun
n = Jangka waktu dana
dibungakan
Contoh
1 :
Tuan Budi pada 1 januari 2005
menanamkan modalnya sebesar Rp. 10.000.000,-dalam bentuk deposito di bank
selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga 10 % per tahun, maka pada 31
Desember 2005 Tuan Budi akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal
ppoko ditambah bunganya.
Perhitungannya
sebagai berikut:
Future Value = Mo ( 1 + i )n
FV = 10.000.000 ( 1 + 0.10 )1.
FV = 10.000.000 ( 1 + 0.10 ).
FV = 10.000.000 + 1.000.000 .
FV = 11.000.000
Jadi nilai yang akan datang
uang milik Tn Budi adalah Rp. 11.000.000,-
2. Nilai Sekarang (Present Value)
Present value adalah nilai
sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih
besar di masa mendatang.
Misalkan:
P: Nilai sekarang dari uang
sebanyak A
t: Tahun yang akan datang.
r: Tingkat bunga
maka bunga yang dapat
diperoleh dari P rupiah adalah :
I = P.r.
dan uang setelah t tahun
menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang
sebanyak P pada t tahun mendatang, maka :
P(1+rt) = A
Contoh
:
Setahun lagi rudi akan
menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut
jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalah ini: A = 10.000,-. r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
=
8849,56
3. Nilai masa datang dan nilai sekarang
Nilai sekarang (Present value)
merupakan modal dasar dan nilai masa datang (future value) merupakan penjabaran
dari bunga majemuk.
4. ANNUITY (Annuitas)
Anuitas adalah suatu rangkaian
penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka
waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana
perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi
yang telah Anda bayar. Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap interval
tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.
Contohnya adalah bunga yang
diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
a. Anuitas biasa (ordinary)
adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval
yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibungamajemukkan.
Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas
biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu :
~ Ordinary
annuity
~ Annuity
due
~ Deferred
annuity
Rumus
dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn =
PMT1 + in – 1 i
Keterangan :
FVn =
Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT =
Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i =
Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n =
Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus
dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn =
FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
PVn =
Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
b. Anuitas terhutang
Anuitas
terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal
interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan
awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus
dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn =
PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus
dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn =
PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
c. Nilai Sekarang Anuitas (Present Value
Annuity)
Nilai
Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu
yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata
lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk
mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
d. Anuitas Abadi
Anuitas
abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan
akanberlangsung terus menerus.
PV
(Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat
suku bunga i
e. Nilai sekarang dan seri pembayaran yang
tidak rata
Dalam
pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas
adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa
digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata :
Nilai
sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
Langkah 1.
Cari
nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100
(0,9434) = $ 94,34
Langkah 2.
Diketahui
bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun.
Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya
adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun
ke-2:
Pvanuitas
= $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas
= $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas=
$ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas=
$653,80
Langkah 3.
Cari
nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651)
= $ 665,10
Langkah 4.
Jumlahkan
komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$
94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
f. Periode kemajemukan tengan tahunan atau
periode lainnya
Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika
untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila
suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk
setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari
arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali
dalam setahun.
g. Amortisasi Pinjaman
Merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan
dalam periode yang sama panjangnya ( bulanan , kuartalan , atau tahunan ).
Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh
tempo.
Dalam pembayaran angsuran terkandung :
~ pembayaran
cicilan hutang dan bunga.
~ Angsuran
berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
~
Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga
konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA).
~
Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode.
~
Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.
~
Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai
nol.
~
Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin
menurun.
Sumber :
Komentar
Posting Komentar