Contoh Soal Himpunan

Latihan himpunan 1
disini saya akan coba posting soal latihan sederhana tentang himpunan secara daftar.

contoh soal :

Gambarkan sebuah diagram venn untuk menunjukan himpunan universal ( U ) dan himpunan-himpunan bagian A serta B,
jika :

U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }

A = { 2, 3, 5, 7 }

B = { 1, 3, 4, 7, 8 }

jawab :

Diagram Venn

a. A – B = { 2, 5 }

b. B – A = { 1, 4, 8 }

c. A ∩ B = { 3, 7 }

d. A U B = { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8 }

e. A ∩ B′

             B′ = { 2, 5, 6 }

             A = { 2, 3, 5, 7 }

             A ∩ B′ = { 2, 5 }

f. B ∩ A′

             B  = { 1, 3, 4, 7, 8 }

             A′ = { 1, 4, 6, 8 }

             B ∩ A′ = { 1, 4, 8 }

Keterangan :

a. A – B 

Adalah A selisih B. dimana himpunan yang merupakan anggota objek-objek milik A yang bukan objek milik B.
maka hasilnya { 2, 5 }

b. B – A

Adalah A selisih B. dimana himpunan yang merupakan anggota objek-objek milik B yang bukan objek milik A.
maka hasilnya { 1, 4, 8 }

c. A ∩ B

Adalah A irisan B. dimana himpunan yang beranggotakan baik milik A maupun milik B secara bersama.
Maka hasilnya { 3, 7 } 

d. A U B

Adalah A gabungan B. merupakan himpunan yang beranggotakan objek milik A dan objek milik B.
maka hasilnya { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8 }

e. A ∩ B′

Pertama kita cari dulu himpunan dari B′. B′ artinya sama dengan U – B yaitu { 2, 5, 6 }.
Sedangkan A yaitu { 2, 3, 5, 7 }.
Setelah itu tentukan A ∩ B′ dengan cara A ∩ hasil dari U – B′. maka hasilnya adalah { 2, 5 }

f. B ∩ A′

Pertama kita cari dulu himpunan dari A′. A′ artinya sama dengan U – A yaitu { 1, 4, 6, 8 }. 

Sedangkan B  yaitu { 1, 3, 4, 7, 8 }.
Setelah itu tentukan B ∩ A′ dengan cara B ∩ hasil dari U – A′. 

maka hasilnya adalah { 1, 4, 8 }.

sumber soal :
Dumairy,  matematika terapan umtuk bisnis dan ekonomi